كلية العلوم

نموذج رقم(12)

توصيف مقرر دراسي : نظرية المعادلات التفاضلية الجزئية-معادلات تكاملية

2008 - 2009

 
الفارابى لإدارة جودة التعليم والتعلم - 22/12/2024
الجامعة :جامعة المنصورة
الكلية :كلية العلوم
القسم :الرياضيات
1- بيانات المقرر :-
الرمز الكودى: 15417
اسم المقرر: نظرية المعادلات التفاضلية الجزئية-معادلات تكاملية
الفرقة: رابعة الإحصاء وعلوم الحاسب
عنوان البرنامج:
  • Statistics & Computer science
التخصص:
عدد الساعات: نظري: 4فصل: 2عملى:
2- أهداف المقرر :-
  1. This course introduces students to (i) analytical and numerical methods for solving partial differential equations (PDEs), (ii) concepts and methods of Vector calculus. It builds on the first year core applied mathematics courses to develop more advanced ideas in differential and integral calculus.
  2. This course will focus on the different methods for solving Integral equations of Fredholm and Volterra types •.
3- نواتج التعلم المستهدفة للمقرر :-
4- محتويات المقرر :-
مالموضوعالأسبوع
1Introducion to Partial differential equations – order –homogenous and non homogenous – degree-linear and nonlinear
2Heat equation, Wave equation and Laplace’s equation in both one and higher dimensions.
3Separation of Variables, boundry value problems, Fourier Series.
4Fourier and Laplace Transform techniques.
5Applications.
6Volterra Integral equations of the 2nd kinds. Resolvent kernel
7Using of Laplace transformation to solve the integral equation of convolution type
8Solution of integro-differential equations using Laplace transformations
9Volterra integral equations of the 1st kind and Volterra equations of the 1st and 2nd kinds.
10Euler Integrals
11Abel’s problem and its generalization
12Fredholm integral equations of the 2nd kind
13Methods of Fredholm determinants.
14Fredholm Iterated kernel- resolvent kernel and Degenerate kernels
15Approximate methods of solution and applications

5- أساليب التعليم والتعلم :-
مالاسلوب
4 hours lectures each week and 2 hours tutorial

6- أساليب التعليم والتعلم للطلاب ذوى القدرات المحدودة :-
    لا توجد بيانات.

7- تقويم الطلاب :-
أ- التوقيت
مالطريقةالأسبوع
1Oral Examination 14
2Final_Term Examination 15
ب- توزيع الدرجات
مالطريقةالدرجة
1امتحان نصف الترم0
2امتحان آخر الترم90
3الامتحان الشفوى10
4الامتحان العملى0
5أعمال الترم0
6طرق أخرى للتقييم0
المجموع100%

8- قائمة الكتب الدراسية والمراجع
مالعنصرالنوع
1Lecture notes
2 S. J. Farlow, Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, Dover Publications 1993
3R. Haberman, Elementary Appled Partial Differential Equations, 4th ed., 2004.
41-ABDUL J. JERRI , Introduction to integral equations with applications, 1999, JOHN WILEY & SONS INC
5Problems and Exercises in integral equations Mir Publ., Mosow
6R Courant and D Hilbert, Methods of Mathematical Physics, Vols. I and II, Interscience.

9- مصفوفة المعارف والمهارات المستهدفة من المقرر الدراسي
مالمحتوىأسبوع الدراسة
Introducion to Partial differential equations – order –homogenous and non homogenous – degree-linear and nonlinear
Heat equation, Wave equation and Laplace’s equation in both one and higher dimensions.
Separation of Variables, boundry value problems, Fourier Series.
Fourier and Laplace Transform techniques.
Applications.
Volterra Integral equations of the 2nd kinds. Resolvent kernel
Using of Laplace transformation to solve the integral equation of convolution type
Solution of integro-differential equations using Laplace transformations
Volterra integral equations of the 1st kind and Volterra equations of the 1st and 2nd kinds.
Euler Integrals
Abel’s problem and its generalization
Fredholm integral equations of the 2nd kind
Methods of Fredholm determinants.
Fredholm Iterated kernel- resolvent kernel and Degenerate kernels
Approximate methods of solution and applications

اساتذة المادة: -
  1. محمد نبيل مصطفى محمد علام
رئيس مجلس القسم العلمى: -
أحمد حبيب محمد نجيب البسيونى